已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,a^2+c^2=2,则ab+ac+bc的最小值是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 07:28:38
要有具体过程哦
应该有更简便的方法吧
应该有更简便的方法吧
已知:a²+b²=1,b²+c²=2,a²+c²=2。
求:ab+ac+bc的最小值。
解:首先,根据已知条件,解出a、b、c的值。
根据已知,
a²+b²=1 ①
b²+c²=2 ②
a²+c²=2 ③
③-①,得
b²=1/2,即b=±1/√2。 (√表示根号)
将b²的值代入①中,得
a²=1/2,即a=±1/√2。
将a²的值代入②中,得,
c²=3/2,即c=±√3/√2。
a、b、c各有两个值。因为要求ab+ac+bc的最小值,就是必须使每项乘积得到负数。根据“正正得正,负负得正,正负得负”的原理,每项乘积中,两个值必须取相反符号。于是得到
ab+ac+bc=-1/2-√3/2-√3/2
=-1/2-√3
≈-2.2321。
其实这个可以解出来,a^2=1/2;b^2=1/2;
c^2=3/2;
再代入,只有几种可能,答案:
1/2-3^(1/2)
这种一般考人定式思维
小心就行了
同意楼上的!a,b,c可以解出来!只有有限几种情况而已.
不会,我高中学的不好,是撞上大学的
可以解出来
a^2=1/2;b^2=1/2; c^2=3/2;
ab=1/2
c(a+b)=-(3/2)^1/2
答案:(1-6的开方)/2
同意楼上。
已知b>2a,a-b+c=2,a+b+c<0,求证a<-1
已知:a+c-7=0,求(a+b)^2-2(a+b)(b-c)+(c-b)^2的值
已知a-b=b-c=2,则代数式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc
已知a:b=3:4,b;C=2:3,则a:b:c=...?
1/a+1/b=2/c,已知a、b,求c
已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3/2=0,求a,b,c的值
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
已知a,b,c属于R+ ,求证(1)b^2/a + c^2/b + a^2/c >=a+b+c (2)已知a,b,c属于R+
已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=?
1,已知a^2+2a+b^2-6b+10=0,求a^b的值 2,已知a-b=-2,b-c=3.求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值